IperQQ (QQ.storie)

Il 26 ottobre, nell'aula d'informatica, il prof.ci ha insegnato ad usare il programma di iperlogo.E' un programma non tanto facile da usare, poichè bisogna conoscere diversi comandi per fare eseguire i vari problemi che si possono creare per i bambini delle diverse classi delle elementari.Con il termine IperQQ ci riferiamo ad una collezione di applicazioni sviluppate in Iperlogo che consentono di realizzare una specie di programmazione ad oggetti di tipo molto intuitivo e con una interfaccia di tipo visuale semplice ma efficace e ben collaudata. QQ.storie è una applicazione sviluppata in Iperlogo che rappresenta allo stato attuale la prima materializzazione del progetto IperQQ. QQ.storie quindi va vista come una applicazione "contenitore": dentro la quale è possibile "ospitare" tante storie multimediali interattive che offrono degli spazi di lavoro di tipo cooperativo e costruttivo. Le storie interattive, che chiamiamo anche semplicemente qq.storie, possono essere create: dagli esperti; dagli insegnanti; dagli allievi. Ciascuno degli attori, al suo livello, può contribuire a rendere ricca e significativa una storia. Inoltre può clonare una storia per prenderne possesso e continuare ad arricchirla.

DIN DON DAN

Lunedì 19 novembre il prof. Lariccia ha fatto raggruppare 12 persone in fila per tre. Ognuno di essi dice il numero del proprio ordine di arrivo.

Poi, alternandosi, ognuno dice tic o tac.

Il prof fa quindi alzare la mano a tutti i TIC.

Sempre in ordine, ognuno dice DIN, DON o DAN.

Alzano la mano quelli che sono TAC e DAN insieme: TAC sono tutti i multipli di 2. Dan sono i

multipli di 3. TAC + DAN sono i multipli insieme di 2 e di 3, quindi sono i multipli comuni. La pi

piccola è il mcm.

Ogni persona indica il poi la persona successiva con SUCC.

Quindi SUCC=+1, SUCC SUCC=+2, SUCC SUCC SUCC=+3 ecc.

Ognuno è rappresentato per il numero che rappresenta.

Nella nostra testa ci sono concetti e relazioni (piazze e vie in una mappa geografica). Ausubel,

psicologo cognitivo: aprendimento significativo=noi apprendiamo quello che capiamo.

Il modo più semplice per capire è sotto forma di punti (concetti) e linee (relazioni). Quindi con una mappa concettuale.

->Tutto questo esperimento,infatti, ce l'ha fatto poi rappresentare usando il programma CmapTools.

QQSTORIE: IL BAMBINO SOLO

Tanto tempo fa in un piccolo paesinoviveva un bel BAMBINO

dalla pelle color corvino,
gli altri bambini, per questa ragione
lo deridevano in ogni situazione…

Una mattina solare
si svegliò per andare al MARE,

ma dalla finestra notò tutti i bambini cantare
e volle raggiungerli per rallegrare
tutti coloro che stavano a giocare.
Ma gli altri bambini lo cacciarono bruscamente,
e lui tornò a CASA tristemente.

Iniziò a cantare da solo,
ma il suo canto era come un usignolo
e per questo raggiunse facilmente tutti coloro
che lo avevano maltrattato
e dai loro giochi allontanato.
Così gli altri bambini si diressero verso la sua abitazione
per chiedere scusa al bambino dalla grande passione
che unì tutti i piccini per una grande occasione
che servì a tutti a dare una lezione:
il colore della PELLE non ha alcun valore

ma ciò che conta davvero è solo l'amore!!!

scoprendo QQ.storie

Lavorare con QQstorie si è rivelato piuttosto interessante. La cosa più stimolante e complicata allo stesso tempo è, a parer mio, il dover usare un linguaggio di programmazione, ovvero dover scrivere in codice per far sì che poi appaia qualcosa di completamente diverso. sembra strano che scrivendo qualcosa di complicato come

ROSACOMINCIAXY -300 20RIPETI 5 [CERCHIO 30 SALTAX 100]COMINCIAXY -300 20RIPETI 5 [CERCHIO ARANCIONE 20 SALTAX 100]COMINCIAXY -300 20RIPETI 5 [CERCHIO BIANCO 10 SALTAX 100]
COMINCIAXY -300 -129NEROINDIETRO 40COMINCIAXY -200 -129NEROINDIETRO 40COMINCIAXY -100 -129NEROINDIETRO 40COMINCIAXY 0 -129NEROINDIETRO 40COMINCIAXY 100 -129NEROINDIETRO 40
BLUCOMINCIAXY -300 -100RIPETI 5 [CERCHIO 30 SALTAX 100]COMINCIAXY -300 -100RIPETI 5 [CERCHIO GIALLO 20 SALTAX 100]COMINCIAXY -300 -100RIPETI 5 [CERCHIO ROSSO 10 SALTAX 100]
COMINCIAXY -300 -10NEROINDIETRO 40COMINCIAXY -200 -10NEROINDIETRO 40COMINCIAXY -100 -10NEROINDIETRO 40COMINCIAXY 0 -10NEROINDIETRO 40COMINCIAXY 100 -10NEROINDIETRO 40
ROSSOCOMINCIAXY -300 -220RIPETI 5 [CERCHIO 30 SALTAX 100]COMINCIAXY -300 -220RIPETI 5 [CERCHIO AZZURRO2 20 SALTAX 100]COMINCIAXY -300 -220RIPETI 5 [CERCHIO BLU2 10 SALTAX 100]
COMINCIAXY -300 -250NEROINDIETRO 40COMINCIAXY -200 -250NEROINDIETRO 40COMINCIAXY -100 -250NEROINDIETRO 40COMINCIAXY 0 -250NEROINDIETRO 40COMINCIAXY 100 -250NEROINDIETRO 40

possano spuntar fuori quindici lecca lecca colorati... magie del computer!

Di certo il divertimento nella creazione di indovonelli matematici era accompagnato da un po' di stanchezza dovuta al dover ragionare un sacco su ciò che scrivevo e sul dover correggere un po' di imprecisioni che mi lasciavo dietro (e che non perdonano). Ma sicuramente ne valeva la pena perchè il risultato ottenuto è decisamente simpatico .

Una volta capito il meccanismo e imparato il linguaggio è tutto più semplice. Sono sicura che con un po' di esercitazione potrò migliorare ancora... non mi resta che darmi da fare!!!

QQSTORIE:COS'E'?

Rappresenta una nuova piattaforma per consentire ai bambini di godere dei vantaggi dell'approccio di Logo e di Iperlogo, la cui filosofia è:

• fare per capire
• valorizza gli errori
• valorizza l'iniziativa del bambino
• l'autonomia del bambino
• la creatività

Attraverso questo programma il bambino anche piccolo, utilizzando semplici tasti, sarà in grado di lavorare, progettare, interagire, cooperare con gli altri....

..Il bambino è il protagonista del suo apprendimento....

"......e che siano sempre i bambini a dare forma alle cose piuttosto che siano le cose a dare forma ai bambini" (Loris Malaguzzi)

NUMERAZIONE IN BASE 4...

I DUE PRINCIPI FONDAMENTALI DELLA MATEMATICA

VARIAZIONE PERCETTIVA : un concetto matematico si capisce meglio se faccio variare la percezione; ad esempio invece delle palline di pasta di sale contiamo utilizzando un centesimo di euro.

VARIAZIONE C0NCETTUALE : per capire un concetto matematico devo modificare anche di poco il concetto stesso; ad esempio invece di rappresentare la tabellina del tre in base quattro rappresenteremo la tabellina del sette in base otto, utilizzando la moneta da un euro.

TABELLINA DEL 3 IN BASE 4

310 = 34

610 = 124

910 = 214

1210 = 304

1510 = 334

1810 = 1024

2110 = 1114

2410 = 1204

2710 = 1234

3010 = 1324

…i marziani contano con 3 dita…

Lunedì 12 Ottobre è stata una giornata molto interessante. Durante questa lezione infatti, abbiamo focalizzato la nostra attenzione sull’imparare a contare in base tre. Sempre memori della nostra futura professione, che ci vedrà impegnati a lavorare con dei bambini, abbiamo proiettato tutto il nostro lavoro in forma ludica. Siamo giunti alla conclusione che per lavorare con dei fanciulli, che come tali sempre desiderosi di imparare da noi insegnanti nuovi contenuti, non è sempre bene lavorare sulla base di elementi complessi, come talvolta si possono presentare gli argomenti matematici. Siamo perciò giunti alla conclusione che c’è bisogno in ogni lavoro una semplificazione generale. Come ci ha detto il nostro Professore, per farci meglio comprendere il nostro obiettivo di lavoro, allo stesso modo in cui un bambino può facilmente, tramite una semplificazione, distinguere il numero 1 dal numero 10, solo imparando e focalizzando la sua attenzione sul fatto che in base alla presenza o meno del numero 0 la validità del simbolo numerico è diversa, allo stesso modo, per insegnare a contare in base 10 ai bambini, si potrebbe, sempre parlando in termini di semplificazione, lavorare su quella che ci siamo divertiti a definire la numerazione dei “Marziani”.
Partendo dal presupposto che i marziani hanno di norma tre dita, e che contano quindi in base tre, ci siamo domandati: E noi umani come contiamo? Noi contiamo in base dieci, perchè siamo dotati di dieci dita! Come si potrebbe rendere un concetto del genere in maniera più semplice? Per noi infatti, questo modo di contare si potrebbe definire una derivazione naturale di come siamo fatti, date per l’appunto le 10 dita di cui siamo dotati. Nel nostro caso ad esempio, per capire a pieno quello che abbiamo detto definiamo “il conto in base dieci”, sarà necessario usare prima la strategia del “conto in base tre”. Ma allora come si fa a contare in base tre? Il segreto è appunto partire dal presupposto che è necessario ragionare raggruppando i numeri di tre in tre.

Quindi, come il nostro stesso professore l’ha definito, nel “dizionario Marziano-Terrestre” troviamo che:

- 1 in base dieci = 1 in base tre
- 2 in base dieci = 2 in base tre (1 terzina e 0 unità).
- 3 in base dieci = 10 in base tre (1 unità di ordine superiore, la terzina e 0 unità).
- 4 in base dieci = 11 in base tre (1 terzina e 1 unità sciolta).
- 5 in base dieci = 12 in base tre
- 6 in base tre = 20 in base tre (2 terzine e 0 unità).

…IMPARIAMO A CONTARE IN BASE 3…

Lunedì 12 ottobre 2009, grazie alla spiegazione e all'aiuto del prof., ho imparato a contare in base 3.

Inizialmente, non riuscivo a capire i vari procedimenti, in quanto sin da piccoli siamo stati abituati a contare in base 10 e quindi a considerare i numeri da 0 a 9.

Però, utilizzando delle palline di pasta di sale o semplicemente di didò, tutto mi veniva più facile.

Prima di iniare il lavoro abbiamo cercato di rispondere alla domanda: cosa significa numerazione in base 3?

Dunque, a differenza della numerazione in base 10, che viene usata in tutto il mondo, la numerazione in base 3 utilizza solo tre numeri: 0,1,2. Ogni posizione corrisponde ad una potenza di 3. Per convertire un numero da base 10 a base 3 bisogna eseguire una serie di divisioni per 3, partendo da un dato numero e usando come dividendo, ad ogni successivo passaggio, il quoziente ottenuto dalla divisione precedente. I resti interi di ognuna di queste divisioni, scritti nell'ordine inverso da cui sono stati ottenuti, forniscono il numero codificato.

chiaro? sembra complesso ma non lo è...anche io e Francesca all'inizio abbiamo temuto di non farcela, ma dopo qualche esercizio tutto è stato più semplice...Proviamo insieme:


45:3=15 (resto 0) 15:3=5 (resto 0) 5:3=1 (resto 2) 1:3=0 (resto 1)

Il numero 45 in base 3 è... 12oo


Avendo chiaro questi passaggi abbiamo quindi preparato le unità di misura, realizzando con la pasta di sale uno pallina per ogni unità, sapendo che:

1=1 un unità

3=10 una terzina


9=100 un nonetto

27=100 un ventisettetto

•• Contare in base 3 si è rivelata una prova davvero singolare che ha richiesto molto impegno!

Dapprima abbiamo concentrato i nostri sforzi a comprendere in che cosa consiste la base 3 ed i meccanismi di utilizzo di essa e poi, abbiamo imparato a trasformare i numeri in base 10 (quella che quotidianamente utilizziamo) in base 3.

Tornata a casa con la pasta di sale ho creato tante piccole palline attraverso cui ho rappresentato l'unità, la decina e la centinaia, che sono alla base del sistema di numerazione, in base 3.

Per differenziarle abbiamo utilizzato un cerchio giallo per indicare la decina, un cerchio rosso per indicare la centinaia e un cerchio bianco per indicare il migliaglio. Immaginando poi di dover spiegare ai bambini la base 3 ed il suo utilizzo ho poi realizzato una bellissima filastrocca sui numeri:

1 PASSEROTTO SALTELLA IN CORTILE
2 CAGNOLINI SON NEL CANILE
3 TARTARUGHE CAMMINANO LENTE
CON 4 LUMACHE TUTTE CONTENTE
5 LUCERTOLE SI GODONO IL SOLE
6 GRILLI CANTANO IN MEZZO AL CORTILE
7 MAIALI DENTRO AL PORCILE
8 GALLINE IN FONDO AL FIENILE
9 BAMBINI INTENTI A STUDIARE
DA 1 A 10 C'E' DA IMPARARE
20 SONO LE ASINELLE
19 LE PECORELLE
SONO 18 LE STELLE IN CIELO
17 I FRUTTI SUL MELO
16 MERLI CANTANO IN CORO
15 BUOI VANNO AL LAVORO
14 AGNELLI SON NELLA STALLA
CON 13 MUCCHE
12 OCHE VANNO AL RUSCELLO
11 BIMBI INSIEME A MARCELLO CHIUDONO I LIBRI, SONO FELICI
HANNO IMPARATO DA 20 A 10

Ho inserito delle immagini, effettuato la corrispondenza tra numeri in base 10, e numeri in base 3 e li ho rappresentati utilizzando le palline di pasta di sale.

Sono molto soddisfatta del risultato: è stata un'attività impegantiva ma al contempo piacevole che mi ha permesso di comprendere che la base 10 non è l'unica esistente, ma quella che la nostra civiltà ha scelto di utilizzare.

…IO E I NUMERI

Numeri,numeri e numeri……!!! il mio rapporto con i numeri è quotidiano sembra strano da dire ma veramente con i numeri ci confrontiamo ogni giorno della nostra vita. Infatti credo che alle persone che non piace la matematica devono riuscire a farsela piacere perché per fare ogni piccola azione dobbiamo pensare con la nostra “mente matematica”. Per fortuna per compiere le azioni quotidiane non è necessario avere una laurea in matematica!!! Però è importante saperci convivere con i numeri. Ogni giorno abbiamo in mano il portafoglio con il quale dobbiamo fare i conti!!!!!!!! Al supermercato dobbiamo tenere d’occhio i prezzi se no il portafoglio si svuota!!!! Quando prepariamo da mangiare dobbiamo fare attenzione alle proporzioni dei diversi ingredienti altrimenti mangeremmo troppo salato oppure insipido o addirittura qualcosa di immangiabile!!!!!Però mio rapporto con i numeri è particolare, infatti ho dei numeri che preferisco rispetto ad altri. Il numero 0 perché è un numero che fa eccezione rispetto agli altri in quanto a volte non ha valore mentre a volte crea cifre enormi!!!!!!!!!!!!!!! Inoltre la sua presenza è di estrema importanza in quanto a premesso di poter scrivere i numeri in modo più semplice rispetto ai romani per esempio che per scrivere un numero dovevano usare tantissime lettere!!!!Altro numero che mi piace in modo particolare è il 7 in quanto è il numero dei giorni della settimana e quindi è un numero che per me scandisce il tempo. Infatti sono solita organizzarmi per iscritto la settimana che dovrò affrontare, sono sempre stata abituata così in questo modo riesco ad organizzare meglio il mio lavoro sia a casa che in università. Infine il 14 è il giorno in cui sono nata e quindi è il giorno in cui festeggio sempre con la mia famiglia. È un numero che fortunatamente mi ricorda vissuti sempre positivi!!!!

CHI SI E' POSTO IL PROBLEMA DELLA VERA NATURA DEI NUMERI?!?

Il problema della vera natura dei numeri fu posto da Platone secondo quanto ci riporta Aristotele (”Metafisica“) e secondo quanto si può desumere da varie opere di Platone stesso. Si possono notare anzi varie fasi del pensiero platonico: una prima nella quale il numero è considerato come ente a sé, non associato a cose sensibili (ché, anzi, in questo caso «occorre non accettare di ragionarne»); una seconda fase nella quale i numeri costituiscono una sorta di dottrina cosmologica, le idee essendo numeri generate da un principio, l'unità. Euclide scrive: « Unità è ciò per cui ogni singola cosa è detta uno. Numero è la pluralità, composta di unità» (”Elementi”, libri VII, VIII, IX). Sulla concezione ma soprattutto sull'utilizzazione (anche teorica) del numero, ricordiamo brevemente le posizioni autorevoli di Archimede (“Arenario”), Nicomaco di Gerasa (“Introduzione aritmetica”), Teone da Smirne (“Esposizione delle cose utili per la lettura di Platone”), Giamblico di Calcide (“Collezione delle dottrine pitagoriche”), Diofanto. Per arrivare al fondamentale “Liber Abbaci” (1202) di Leonardo Fibonacci il Pisano, che diffuse l'aritmetica in Europa con le novità apprese in oriente, mancano ancora i contributi di Agostino, il quale vede nell'ordine numerico un ideale di perfezione e di bellezza di origine divina, e di Boezio, il quale si fa portavoce di una tradizione euclidea. Niccolò Fontana detto il Tartaglia da Brescia (“General trattato di numeri e misure”, Venezia 1556, 1-2) distingue i numeri 'naturali' (enti congiunti con 'materie sensibilmente misurate') dai numeri 'mathematici' (enti 'astratti da ogni materia sensibile'). Il numero come idea astratta ma derivata da atti concreti operati nel nostro pensiero ci è presentato da Descartes; quest'idea, estremamente diffusa tutt'oggi, dominò incontrastata tra i filosofi della matematica. Il numero come idea astratta scaturita dalla mente umana fu anche presentato e sostenuto dal grande matematico tedesco Gauss (ad esempio in una sua lettera del 1829). Anzi da quest'ordine di idee si è soliti far scaturire l'origine di quel processo che dominò la scena del XIX secolo e che va sotto il nome di aritmetizzazione delle matematiche (Weierstrass e Kronecker). Secondo tale tendenza si doveva ricondurre tutta la matematica a una fondazione unica, basata sulla teoria dei numeri naturali, la quale appunto, essendo scaturita con naturalezza dalla nostra mente come atto intuitivo, ben si presta a fondamento. Le sue leggi sono null'altro che atti del pensiero, ma così legate al mondo concreto da non presentare di certo la possibilità di circoli viziosi o la creazione di contraddizioni. Più o meno su questa linea filosofica si muovono vari pensatori, a parte diversi tentativi tra i quali ricordiamo quello di W. Hamilton di fondare il numero sull'intuizione a priori del tempo, di marca kantiana; o quello di E.L. Helmholtz di attribuire al numero un carattere esclusivamente empirico. Frege e Dedekind difendono il principio generale secondo il quale lo studio dei numeri è pertinente alla logica; Heine tenta invece una fusione tra le idee di numero e di numerale, per cui i numeri sono solo segni; Enriques mette in evidenza l'impossibilità di muoversi altrimenti, nel campo dei numeri, se non ricorrendo a un sistema assiomatico (egli fa esplicito riferimento al sistema di G. Peano, che vedremo). Tra i tentativi citati, maggior fortuna critica spetta forse a una definizione di numero basata essenzialmente sulla teoria degli insiemi, detta solitamente definizione per astrazione alla maniera di Frege e Russell; e poi a una definizione di numero basata su un sistema di assiomi detta solitamente sistema di Peano. I due sistemi sono esaminati rispettivamente in Definizione per astrazione di Frege e Russel e in Il sistema assiomatico di Peano .

IL CONCETTO DI NUMERO

Il concetto di numero ha creato problemi su problemi all'uomo. Esso porta a quantificare ogni cosa. Una delle prime attività matematiche dell'uomo è stata senza dubbio l'operazione del 'contare'. Essa consiste in una serie di procedimenti e limitazioni che possono essere così riassunti: assegnare ordinatamente a ogni oggetto di una data raccolta un numero, in modo tale che a ogni oggetto spetti un ben preciso numero e uno soltanto, iniziando dal numero uno (sempre che vi sia un oggetto caratterizzabile come 'ultimo'). Nella matematica tradizionale si hanno le seguenti classi di numeri:

numeri interi assoluti numeri interi relativi. razionali assolutinumeri razionali relativi. reali assoluti numeri reali relativi numericomplessi. I numeri interi assoluti vengono chiamati anche numeri naturali. In questo quadro, le classi sono disposte in modo che ognuna di esse è contenuta in tutte quelle che le stanno scritte sotto e, se scritta a sinistra, è contenuta anche in quella che le sta scritta a destra e in quella nelle righe successive. Per definire tutte le classi di numeri si può partire dalla classe dei numeri naturali e, con successivi ampliamenti verso destra e verso il basso, invadere tutto il quadro; oppure partire dai numeri complessi e con successive selezioni invadere tutto il quadro verso l'alto e verso sinistra. Le classi dei numeri razionali relativi, dei numeri reali relativi e dei numeri complessi hanno particolare interesse perché in esse sono possibili le 4 operazioni razionali dirette (addizione e moltiplicazione) e inverse (sottrazione e divisione) purché nella divisione il divisore sia ≠0: per questo esse prendono il nome di campi di razionalità o corpi numerici.

L'operazione del contare fornisce un legame molto intuitivo tra i due concetti di numero come ordinale (atto a stabilire un ordine all'interno di una successione) e numero come cardinale (cioè numero che indica la quantità di oggetti facenti parte di una determinata raccolta). Si può notare infatti che il numero che viene associato all'ultimo elemento indica anche la quantità degli oggetti che si sono contati. L'operazione del contare è indubbiamente nata da esigenze di carattere pratico; essa ha solo successivamente portato a due problemi: a) definizione di nomi astratti con i quali indicare i numeri, indipendentemente dal genere degli oggetti della raccolta; b) invenzione di segni grafici atti a simbolizzare questi numeri.

Possiamo qui immediatamente ricordare che di solito si chiamano numerali i complessi di simboli utilizzati per indicare numeri. Va dunque ben evidenziata la differenza tra i due concetti di numero e di numerale. L'uomo si accorse lentamente della possibilità di ottenere con scritture limitate a pochi segni numeri molto grandi. Si spiegano forse così i primi sistemi di numerazione cinese (famoso il sistema 'bastoncino'), sumero-babilonese, egizio, greco (nel quale le lettere alfabetiche fungevano anche da segni numerali), maya ecc.

Tutti i sopraddetti e il sistema romano (forse il più noto) erano null'altro che tentativi di indicare numeri con segni, ricorrendo a leggi di formazione tali da ridurre la lunghezza delle scritture entro limiti accettabili. Ma, prima i Sumeri e poi soprattutto gli Indiani, si accorsero che si poteva ridurre il numero dei segni necessari e tuttavia scrivere numeri comunque grandi stabilendo non solo il valore del singolo segno, ma anche assegnando un valore alla posizione nella quale quel segno appariva. Fece così la sua comparsa nel mondo il sistema posizionale, una delle più semplici ma anche delle più potenti invenzioni dell'uomo.

Un esempio: utilizzando due soli segni (ad esempio i segni universalmente usati oggi per 'due' e per 'tre') possiamo scrivere due numerali diversi (23 e 32) i quali, pur facendo uso di segni identici, indicano però numeri diversi proprio perché i due segni usati appaiono in posizione diversa.

Poiché l'idea di numero proviene da quella di contare e questa ha bisogno di un supporto concreto (oggetti da contare), a lungo l'uomo non si accorse dell'idea di 'zero', cioè di un numero che misura una quantità di oggetti... priva di oggetti. Fu più avvertito il bisogno di introdurre questa idea quando ci si accorse che per scrivere numerali lunghi faceva comodo avere un segno che indicasse un posto vuoto. Per fare un esempio, si pensi al numero duecentotre ed alla difficoltà che avremmo di scrivere il numerale corrispondente qualora non possedessimo alcun segno per indicare il posto vuoto delle decine. A lungo gli uomini adottarono questa strategia: scrivere duecentotré o ventitré o duemilatrecento sempre nello stesso modo, come se oggi noi scrivessimo sempre 23. Chi leggeva, doveva capire il significato di quel numerale in base al discorso. Ma questo, ovviamente, produceva parecchia confusione. Fu così che gli Indiani arrivarono a concepire l'idea di numero zero e ad usare un tondino per indicarne il corrispondente numerale. Gli Arabi, che divulgarono quest'idea in Europa verso il XIII secolo, chiamarono zifr questo numero; in Europa questa parola venne tradotta cifra ma venne ad indicare una cosa diversa. Con 'cifra', infatti, noi oggi intendiamo ciascuno dei dieci simboli numerali tra loro distinti tramite i quali possiamo costruire ciascun numerale, proprio sfruttando combinazioni diverse di essi e distinguendo il valore relativo al posto occupato da ciascuna cifra.

L'ALBERO GENEALOGICO -> my big family

Il 5 ottobre, prima lezione del corso di "Matematiche elementari da un punto di vista superiore", il prof. Lariccia ci ha illustrato l'utilizzo di CmapTools, un programma con cui si possono realizzare mappe o schemi di qualsiasi genere inerenti a qualunque argomento.

Il nostro scopo, oltre che imparare ad usarlo, era quello di cercare di rappresentare l'albero genealogico delle famiglie di ciascuna di noi.

Inizialmente mi son trovata un pò in difficoltà, in quanto avendo una famiglia molto numerosa, non sapevo come e chi inserire nel mio albero genealogico.

Così, ho cercato di mettere solo i nomi principali, tralasciando, per ragione di spazio, gran parte di essa.

Mi sono divertita molto a conoscere ed imparare questo programma ( anche se sono un pò impazzita ad indirizzare bene le frecce verso i vari rettangolini dei nomi, poichè una mi veniva più lunga rispetto ad un'altra ), e spero che in seguito potrò riutilizzarlo, magari insieme ai miei futuri alunni, così saranno in grado di realizzare degli schemi al computer e di conseguenza, facilitare lo studio di qualche materia.

Questo è il link per andare a vedere il mio albero genealogico!

http://www.myheritage.it/site-family-tree-75479261/ironi

Qualcosa in più

sull’ALBERO

GENEALOGICO

L'albero genealogico è generalmente l'elenco completo degli antenati, o più specificamente, un grafico utilizzato nella genealogia per mostrare i rapporti familiari tra individui.

Abitualmente l'albero genealogico viene realizzato utilizzando delle caselle, quadrate per i maschi e circolari per le femmine, contenenti i nomi di ciascuna persona, spesso corredati di informazioni aggiuntive, quali luogo e data di nascita e morte, in alcuni casi inserendo l'occupazione o la professione. Tali simboli, disposti dall'alto verso il basso in ordine cronologico, sono connessi da vari tipi di linee che rappresentano i matrimoni e unioni extra coniugali e la discendenza.

Alcuni limitano l'utilizzo del termine ad indicare esclusivamente le discendenze patrilineari, anche se nell'uso comune il termine è utilizzato anche più in generale.

In alcuni casi, se non è possibile ad esempio inserire un grafico, è possibile descrivere gli antenati di una persona utilizzando una tavola genealogica.

•LA MIA ESPERIENZA

QUAND’ERO ALLE

ELEMENTARI

Ricordo che quando ero in terza elementare la maestra ci aveva proposto di disegnare il nostro albero genealogico. L'abbiamo disegnato su un foglio di carta da disegno un po' spessa, e la maestra ci ha preparato tutti i rettangolini per contenere i nomi. Inoltre ci ha spiegato che le linee che li uniscono significano che due persone si sono sposate e che da loro sono nati i figli.

Poi abbiamo inserito i nomi nei rettangolini. Abbiamo usato la penna color argento per i maschietti e la penna color oro per le femminucce :-)

Io conoscevo già i nomi dei miei nonni, e oggi ha scoperto anche i nomi di tutti i miei bisnonni.

Poi, invece di colorarlo, abbiamo ritagliato tante foglioline di carta nella carta velina: per fare in fretta, abbiamo ripiegato una striscia più volte, e nella carta ripiegata abbiamo disegnato e tagliato la forma di una foglia.
Con la colla stick, abbiamo le foglie negli spazi vuoti rimasti nell'albero.

Il tronco l'abbiamo colorato con i pastelli, e per dargli un tocco di lucido abbiamo incollato sopra un po' di nastro adesivo.

Per noi bambini questa esperienza si è rivelata davvero un grande capolavoro. ;-)

IO E LA MATEMATICA

Il mio rapporto con la matematica???? Bella domanda!!!!!!!!!! Penso che nessuno mai mi aveva chiesto di riflettere sul mio rapporto con la matematica. La matematica, è una disciplina che ho sempre trovato molto affascinante in quanto è una scienza precisa. I primi ricordi che ho del mio incontro con questa materia appartengono agli anni della scuola elementare. Ricordo che in terza elementare la maestra ci faceva fare ogni settimana un problema di matematica. Ognuno di noi doveva cercare di risolvere il problema individualmente e successivamente la maestra correggeva il problema alla lavagna insieme a qualche mio compagno. Nel periodo della scuola elementare, il mio rapporto con la matematica fu positivo, grazie al sostegno della mia maestra che insegnava con passione questa materia. Lei preferiva insegnare matematica rispetto alle materie umanistiche, questo suo sentimento lo percepivamo anche noi alunni, in quanto lei insegnava matematica anche attraverso dei giochi. Uno di questi giochi consisteva nel dare più velocemente possibile il risultato di una moltiplicazione con l’aiuto di cartoncini che avevamo a disposizione sul banco. La maestra si concentrava su una tabellina in particolare, per esempio quella del numero 5, ogni alunno aveva a disposizione dei cartoncini(creati da noi stessi durante l’ora di educazione all’immagine!!) su cui erano scritti i risultati della tabellina del cinque. Quindi dopo che la maestra chiedeva un certo risultato, noi dovevamo alzare il cartellino giusto più velocemente possibile. Ricordo questo gioco con molto piacere in quanto noi ci divertivamo molto ad imparare giocando con i numeri!!!

Il mio rapporto con la matematica si è approfondito durante i tre anni della scuola media, infatti sono stati anni in cui ho imparato argomenti nuovi come l’algebra grazie alla mia professoressa che ricordo con piacere. L’ algebra è l’argomento che più mi piace della matematica probabilmente perché è molto più meccanica mentre la geometria la trovo più difficile. In terza media ricordo che ero molto titubante per quanto riguardava la scelta del liceo infatti ero indecisa tra il liceo socio-psico-pedagogico ed il liceo scientifico. In questa scelta mi è stata d’aiuto la mia professoressa di matematica e scienze la quale mi consigliò il liceo scientifico e infatti scelsi proprio quell’ indirizzo molto convinta.
Al liceo scientifico ho potuto approfondire il mio rapporto con la matematica. Il mio percorso con la matematica andò migliorando nel corso dei 5 anni del liceo, nonostante il programma di matematica era complesso. Ricordo con piacere la mia insegnante, che mi ha accompagnata fino in quinta liceo. Credo che quegli anni furono i migliori da un punto di vista scolastico infatti furono gli anni in cui apprezzai il programma di matematica. Lei faceva amare a tutti la matematica, con il suo modo di spiegare e di spronare. Ricordo benissimo una frase che lei ripeteva spesso: ”Tutti noi abbiamo le possibilità per capire la matematica, nessuno è escluso”; questo suo rinforzo positivo ha aiutato tutti. La qualità migliore di questa professoressa era il suo modo di rendere partecipi alla lezione le persone che in matematica facevano più fatica, lei stimolava in continuazione queste persone a provare e riprovare gli esercizi difficili. Tutti i miei compagni erano soddisfatti dell’ insegnante e del suo modo di affrontare questa disciplina. Alla fine dopo tanta attesa arrivò il momento di scegliere l’ università. Inizialmente ero indecisa tra Fisioterapia o Scienze della Formazione Primaria. Dopo una lunga meditazione ho preferito seguire il cuore che mi consigliava di scegliere Scienze della Formazione, perché ho sempre avuto in mente di andare ad insegnare alla scuola elementare e infatti eccomi qui a preparare l’esame di MatelSup1 del secondo anno!!!!!In merito a questo argomento, concordo con quanto si legge nel libro NOI E I NUMERI: "Anche in assenza di oggettive difficoltà cognitive, per alcuni la matematica può essere fonte di un tale disagio da poter determinare l'insorgenza di una vera e propria fobia" ..." nasce il fondato dubbio che forse la causa di ciò sia da trovare nel modo in cui la scuola propone questa materia"...e allora, come futura insegnante della scuola dell'infanzia, mi sento chiamata in causa ed in dovere di far entrare i bambini nel mondo dei numeri con professionalità.

La matematica e' importante…

La matematica è, in origine, la scienza che si occupa dei calcoli e delle misure. Scienza pratica, quindi, legata agli oggetti del suo studio, che furono per lungo tempo i numeri (aritmetica) e le figure (geometria).I bambini da piccoli non odiano la scuola, anzi desiderano imparare! Ciò che nel tempo li rende meno inclini a questa percezione è lo stress a cui sono sottoposti e purtroppo l’ambiente malsano in cui siamo immersi…Ma finchè sono ancora piccoli, è bene insegnargli le basi di ogni materia.

Dovunque io vada ho a che fare con la matematica, tutta la nostra vita è fatta di numeri, senza di essa ci sentiremo persi e la vita non avrebbe un senso!!!

CHE COS'E' LA MATEMATICA?

Fino a qualche tempo fa la matematica era definita come 'la scienza dei numeri e delle figure': con questo si constatava che la matematica classica si articolava in aritmetica e in geometria. Questa definizione era già carente da tempo: non teneva conto, ad esempio, dello sviluppo della fisica matematica iniziato fra il XVII e il XVIII secolo. Oggi tale definizione è del tutto inadeguata: intanto, è superata dall'apertura di nuovi campi di studio (citiamo ad esempio la logica e la statistica).

A quella definizione si possono muovere obiezioni di altro tipo. Perché accomunare numeri e figure, cioè l'aritmetica e la geometria, in una disciplina più vasta? Che cosa c'è, nella natura stessa dell'aritmetica e della geometria, che le accomuna? Oggi potremmo forse riformulare la definizione di matematica aggiungendovi i nuovi campi di studio: ma come ci comporteremmo quando un nuovo ramo si presenta alla ribalta, con caratteristiche che gli esperti riconoscono di tipo matematico? Potremmo dire questo: è estremamente difficile definire la matematica per contenuti specifici; paradossalmente, potremmo affermare che la matematica è l'indice di un libro di matematica, ad esempio l'indice di questa parte dell'Enciclopedia.

Ma, anche prescindendo dal carattere ovviamente paradossale di questa affermazione, sarebbe facile muoverle ulteriori obiezioni. Ad esempio, in questa Enciclopedia certi argomenti potrebbero benissimo figurare nella sezione matematica; invece si trovano altrove, perché accorpati con discipline con le quali presentano affinità (si pensi ad esempio alla meccanica razionale o all'informatica). Nelle aule universitarie (e non solamente in quelle) spesso si insegna della matematica anche in corsi che strettamente parlando non sono di matematica.

I due più antichi capitoli, l'aritmetica e la geometria, sono stati accomunati dalla tradizione culturale perché per più di duemila anni sono stati studiati con metodi 'razionali', 'rigorosi'. È però difficile precisare che cosa sia esattamente il rigore matematico: è un'esigenza che ha avuto dei cicli, anche se sui lunghi periodi si è andata affinando. La geometria greca del IV e del III secolo a.C. raggiunse un livello di rigore che non fu eguagliato per duemila anni; ma in seguito i principi sui quali si basava furono sottoposti a una accurata analisi critica, e quindi riformulati. Inoltre, non tutti gli studi matematici sono condotti, in una determinata epoca, con lo stesso livello di rigore.

A partire dal XVII secolo si è assistito a un rifiorire degli studi matematici (inizialmente, senza grandi preoccupazioni di rigore: classica è la frase di D'Alembert: «Allez en avant, la foi vous viendra»). A partire da quell'epoca fu abbastanza significativo questo fenomeno: di tanto in tanto nuove discipline entravano in contatto con la matematica, adottandone gli strumenti, trovando dei capitoli comuni ecc.

Per capire che cos'è la matematica dobbiamo cercare di capire che cosa è il pensiero matematico, e qual è la posizione della matematica nell'ambito della cultura moderna.

Spesso l'incontro con la matematica ci appare burrascoso, ma con un pò di pazienza, lasciandoci trasportare dalle infinite scoperte di un mondo ricco come quello di un fondale marino, potremo finalmente cavalcare l'onda giusta per affrontare questa disciplina.

Durante la nostra navigazione apprenderemo dalla matematica strumenti che potranno esserci utili anche nelle tempeste quotidiane...perchè la nostra vita in fondo è piena di numeri, di equazioni e di problemi da risolvere.